Eurypides był jednym z trzech wielkich ateńskich dramaturgów, z Ajschylosem i Sofoklesem. Był uważany za autora około 92 sztuk i spotkał się z dużym uznaniem publiczności i krytyki. Był 20 razy wybrany na jednego z trzech corocznie wybieranych laureatów Aten. Zachowało się dziewiętnaście jego sztuk. Życie i kariera Eurypidesa nie są zbyt szczegółowo poznane i prawdopodobnie niektóre źródła, np. ciągłe nawiązania do niego w sztukach Arystofanesa, są obelżywe, a przynajmniej satyryczne.
Wygląda na to, że urodził się w zamożnej rodzinie i był utalentowany w wielu dziedzinach innych niż dramat. Jego rodzice nazywali się Mnesarchus i Cleito. Ożenił się z kobietą o imieniu Melito i miał trzech synów; jeden został poetą. Eurypides brał udział w tylko jednej znanej działalności publicznej, kiedy służył w misji dyplomatycznej do Syrakuz. Znaczna część jego późniejszego życia związana z wojną peloponeską, a trudy związane z życiem w mieście, które cierpiało z niekończącej się wojny. To mogło być przyczyną jego decyzji przyjęcia zaproszenia od króla Macedonii Archelausa, aby zamieszkać w tym mieście, gdzie w 408 p.n.e. zmarł.
Eurypidesa porównywano niekorzystnie do Ajschylosa i Sofoklesa ze względu na to, że w większym stopniu opierał się na poetyckiej oratorium i retoryce niż na autentycznej intensywności dramatycznej, a także na posługiwaniu się w swoich dziełach filozofią sokratejską lub sofistyczną. Jednak te same cechy pod pewnymi względami uczyniły go bardziej popularnym we współczesnym świecie niż jego rówieśnicy, ponieważ jego tematy i język wydają się bardziej przystępne i zrozumiałe. Mimo to, podobno ku jego rozczarowaniu, spotkał się z mniejszym uznaniem krytyków niż jego rywale.
Do najbardziej znanych sztuk Eurypidesa należą Bachantki, Medea, Electra i Ifigenia w Aulidzie. Medea została zaprezentowana po raz pierwszy w 431 p.n.e. i zwraca uwagę na ucisk kobiet, który jest centralnym tematem dzieł Eurypidesa. W tej sztuce bohater Jason bierze Medeę za żonę i mieszkają w Koryncie. Po kilku latach szczęśliwego małżeństwa, które obejmowało narodziny dwojga dzieci, Jason ogłasza zamiar porzucenia żony i wyrusza do księżniczki Koryntu. Głęboko zrozpaczona Medea ostatecznie postanawia zamordować księżniczkę i jej własne dzieci, odmawiając w ten sposób Jasonowi pocieszenia rodziny w jego późniejszym życiu. Książnice udaje się uciec przed zemstą, uciekając rydwanem boga słońca, który jest jej dziadkiem. Mimo tego obalania wszystkich przyjętych zasad Eurypidesowi udaje się wzbudzić w widzach sympatię do trudnej sytuacji porzuconej kobiety.
Spektakl Ifigenia w Aulidzie ukazuje inny ważny dla Eurypidesa temat, jakim jest walka nakazów obowiązku publicznego z osobistą moralnością i przyzwoitością. Akcja sztuki toczy się na początku wojny trojańskiej i przedstawia grecką flotę, dowodzoną przez Agamemnona, uwięzioną w Aulidzie, spowodowaną złą wolą bogini Artemidy. Agamemnon stwierdza, że jedynym sposobem na ułagodzenie Artemidy jest poświęcenie jego córki Ifigenii.
Choć nie chce, Agamemnon czuje, że nie może uciec od swoich obowiązków i przeznaczenia, więc oszukuje córkę, by do niego dołączyła. Po przybyciu dowiaduje się prawdę, a po kilku rozdzierających serce scenach chętnie zgłasza się na swoją ofiarę. Jest jednak jasne, że ten początkowy akt przemocy doprowadzi w przyszłości do spirali aktów, a wiele z tych epizodów jest omawianych w innych sztukach Eurypidesa.
Bachantki jest być może jedyną istniejącą sztuką Eurypidesa, która próbuje pogodzić wybuch przemocy z możliwością przywrócenia harmonii w społeczeństwie. Akcja koncentruje się na bogu Dionizjuszu i jego próbie wprowadzenia do miasta Teb rodzaju nieokiełznanej żądzy, którą przyjmuje jako odpowiednią formę kultu. Przeciwstawia się temu król Penteusz, a Dionizos dokonuje gwałtownej zemsty na królu i jego ludu. Jednak te kobiety, które zostały przekonane do wejścia w stan inspirowanej przez Boga przemocy, są następnie przedstawiane jako mające możliwość powrotu do racjonalnego, ludzkiego stanu.
Ta sztuka pokazuje pewną szansę na odkupienie od przemocy i ucisku na Ziemi. Eurypides był jednym z wielkich propagatorów sztuki tragicznej, obejmującej klasyczne elementy chóru, boskiej interwencji i dzikich scen, które mogą oddalić dzieło od współczesnej wrażliwości. Jednak siła języka Eurypidesa, w porównaniu do wszystkich greckich dramaturgów tragicznych, może najlepiej pokonać tę przepaść.